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알고리즘 정의와 종류(파이썬)

알고리즘 종류

2022-11-18 | 우성우

다양한 알고리즘 알아보기!

알고리즘 종류(정렬, 탐색, 그래프)

정렬(Sorting)

  • 버블 정렬(Bubble Sort)
    • 버블 정렬은 바로 옆에 있는 것과 비교해서 정렬하는 것입니다. 구현은 쉽지만 효율성이 매우 낮다고 알려져 있습니다.

 

  • 선택 정렬(Selection Sort)
    • 데이터를 선택 정렬은 배열에서 작은 데이터를 선별하여서 데이터를 앞으로 보내는 정렬의 일종입니다. 이 정렬도 효율은 낮습니다.

 

  • 삽입 정렬(Insertion Sort)
    • 삽입 정렬은 자료 배열의 모든 요소를 앞에서부터 차례대로 이미 정렬된 배열 부분과 비교하여, 자신의 위치를 찾아 삽입함으로써 정렬을 완성하는 알고리즘입니다.

 

  • 퀵 정렬(Quick Sort)
    • 퀵 정렬은 찰스 앤터니 리처드 호어가 개발한 정렬 알고리즘이다. 다른 원소와의 비교만으로 정렬을 수행하는 비교 정렬에 속한다. 퀵 정렬은 n개의 데이터를 정렬할 때, 최악의 경우에는 O(n²)번의 비교를 수행하고, 평균적으로 O(n log n)번의 비교를 수행합니다.

 

  • 병합 정렬(Merge Sort)
    • 합병 정렬 또는 병합 정렬은 O(n log n) 비교 기반 정렬 알고리즘이다. 일반적인 방법으로 구현했을 때 이 정렬은 안정 정렬에 속하며, 분할 정복 알고리즘의 하나 입니다.

 

  • 힙 정렬(Heap Sort)
    • 힙 정렬이란 최대 힙 트리나 최소 힙 트리를 구성해 정렬을 하는 방법으로서, 내림차순 정렬을 위해서는 최소 힙을 구성하고 오름차순 정렬을 위해서는 최대 힙을 구성하면 됩니다.

 

  • 기수 정렬(Radix Sort)
    • 기수 정렬은 기수 별로 비교 없이 수행하는 정렬 알고리즘이다. 기수로는 정수, 낱말, 천공카드 등 다양한 자료를 사용할 수 있으나 크기가 유한하고 사전순으로 정렬할 수 있어야 한다. 버킷 정렬의 일종으로 취급되기도 합니다.

 

  • 계수 정렬(Count Sort)
    • 계수 정렬 또는 카운팅 소트는 컴퓨터 과학에서 정렬 알고리즘의 하나로서, 작은 양의 정수들인 키에 따라 객체를 수집하는 것, 즉 정수 정렬 알고리즘의 하나 입니다.

 

import random

class Sort :
    def bubble_sort(arr):
        for i in range(len(arr)):
            for j in range(len(arr) - i - 1):
                if arr[j] > arr[j+1]:
                    arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
        return arr


    def selection_sort(arr):
        for i in range(len(arr)):
            min_index = i
            for j in range(i+1, len(arr)):
                if arr[min_index] > arr[j]:
                    min_index = j
            arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
        return arr


    def quick_sort(arr):
        if len(arr) <= 1:
            return arr
        pivot = arr[len(arr) // 2]
        left, right, equal = [], [], []
        for i in arr:
            if i < pivot:
                left.append(i)
            elif i > pivot:
                right.append(i)
            else:
                equal.append(i)
        return quick_sort(left) + equal + quick_sort(right)


    def merge_sort(arr):
        if len(arr) < 2:
            return arr
        
        mid = len(arr) // 2
        left = merge_sort(arr[:mid])
        right = merge_sort(arr[mid:])

        merged_arr = []
        l = r = 0
        while l < len(left) and r < len(right):
            if left[l] < right[r]:
                merged_arr.append(left[l])
                l += 1
            else:
                merged_arr.append(right[r])
                r += 1

        merged_arr += left[l:]
        merged_arr += right[r:]
        return merged_arr


    def heap_sort(arr):
        def heapify(arr, n, i):
            largest = i
            l = 2 * i + 1
            r = 2 * i + 2

            if l < n and arr[i] < arr[l]:
                largest = l

            if r < n and arr[largest] < arr[r]:
                largest = r

            if largest != i:
                arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
                heapify(arr, n, largest)

        n = len(arr)
        for i in range(n, -1, -1):
            heapify(arr, n, i)

        for i in range(n-1, 0, -1):
            arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
            heapify(arr, i, 0)

        return arr



    def radix_sort(arr):
        RADIX = 10
        placement = 1

        max_digit = max(arr)

        while placement < max_digit:
            buckets = [list() for _ in range(RADIX)]

            for i in arr:
                tmp = int((i / placement) % RADIX)
                buckets[tmp].append(i)

            a = 0
            for b in range(RADIX):
                buck = buckets[b]
                for i in buck:
                    arr[a] = i
                    a += 1

            placement *= RADIX

        return arr


    def counting_sort(arr):
        max_value = max(arr)
        m = max_value + 1
        count = [0] * m

        for a in arr:
            count[a] += 1

        i = 0
        for a in range(m):
            for c in range(count[a]):
                arr[i] = a
                i += 1
        return arr


arr = [i for i in random.sample(range(10), 10)]






print("Original array: ", arr)
print("Bubble sort: ", Sort.bubble_sort(arr))
print("Selection sort: ", Sort.selection_sort(arr))
print("Quick sort: ", Sort.quick_sort(arr))
print("Merge sort: ", Sort.merge_sort(arr))
print("Heap sort: ", Sort.heap_sort(arr))
print("Radix sort: ", Sort.radix_sort(arr))
print("Counting sort: ", Sort.counting_sort(arr))

알고리즘 탐색(Search) ?

  • 탐색 이란? 원하는 값을 찾는 것입니다.

 

  • 선형 탐색(Linear Search)
    • 순서대로 하나씩 찾는 방법 입니다.

 

  • 이분(이진) 탐색(Binary Search)
    • 반씩 제외하면서 찾는 방법 입니다.

 

  • 해시 탐색(Hash Search)
    • 선형탐색이나 이진탐색은, 어떤 값이 어떤 index에 들어있는지에 대한 정보가 없는 상태에서 탐색할 때 사용하는 방식이 었습니다.반면에 해시 탐색은 값과 index를 미리 연결해 둠으로써 짧은 시간에 탐색할 수 있는 알고리즘입니다.

완전 탐색

  • 브루트 포스(Brute Force)
    • brute: 무식한, force: 힘 무식한 힘으로 해석할 수 있다. 완전탐색 알고리즘. 즉, 가능한 모든 경우의 수를 모두 탐색하면서 요구조건에 충족되는 결과만을 가져옵니다. 이 알고리즘의 강력한 점은 예외 없이 100%의 확률로 정답만을 출력한다는 점입니다.

 

  • 백트래킹
    • 해를 찾는 도중 해가 아니어서 막히면, 되돌아가서 다시 해를 찾아가는 기법을 말합니다. 최적화 문제와 결정 문제를 푸는 방법이 됩니다.

 

  •  재귀함수
    • 함수는 자기 자신을 내부에서 호출할 수 있다. 이러한 함수를 재귀 함수라고 한다. 재귀 알고리즘(recursive algorithm)이란 재귀 함수를 이용하여 문제를 해결하는 알고리즘을 말합니다.

 

def linear_search(list, target):
    for i in range(0, len(list)):
        if list[i] == target:
            return i
    return None

def binary_search(list, target):
    first = 0
    last = len(list) - 1

    while first <= last:
        midpoint = (first + last) // 2
        if list[midpoint] == target:
            return midpoint
        elif list[midpoint] < target:
            first = midpoint + 1
        else:
            last = midpoint - 1
    return None

def hash_search(list, target):
    hash_table = {}
    for i in range(0, len(list)):
        hash_table[list[i]] = i
    if target in hash_table:
        return hash_table[target]
    return None

def brute_force_search(list, target):
    for i in range(0, len(list)):
        for j in range(i + 1, len(list)):
            if list[i] + list[j] == target:
                return [i, j]
    return None

def recursive_binary_search(list, target):
    if len(list) == 0:
        return False
    else:
        midpoint = len(list) // 2
        if list[midpoint] == target:
            return True 
        else:
            if list[midpoint] < target:
                return recursive_binary_search(list[midpoint + 1:], target)
            else:
                return recursive_binary_search(list[:midpoint], target)







print(linear_search([1,2,3,4,5], 5)) 

print(binary_search([1,2,3,4,5], 5))

print(hash_search([1,2,3,4,5], 5))

print(brute_force_search([1,2,3,4,5], 5))

print(recursive_binary_search([1,2,3,4,5], 5))


BFS(너비 우선 탐색) & DFS(깊이 우선 탐색)

from collections import deque

graph_list = { 1: set([2, 3]),
                2: set([1, 3, 4]),
                3: set([1, 5]),
                4: set([1]),
                5: set([2,6]),
                6: set([3,4])}

root_node = 1

def bfs(graph, root):
    visited = []
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node not in visited:
            visited.append(node)
            queue += graph[node] - set(visited)
    return visited

print(bfs(graph_list, root_node))

def dfs(graph, root):
    visited = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node not in visited:
            visited.append(node)
            stack += graph[node] - set(visited)
    return visited

print(dfs(graph_list, root_node))

 

알고리즘 공부하기 좋은 사이트

1. 백준 (Baekjoon)

2. 프로그래머스 (Programmers)

3. 코드업 (CodeUp)

4. 리트코드 (LeetCode)

5. 코드포스 (Codeforces)

6. 해커랭크 (Hackerrank)

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파이썬으로 배우는 알고리즘 기초

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다